灰色多元線性回歸模型預測湖南農民人均收入

引言 隨著科學發展論理的深入發展,堅持以人為本的政策,解決好農民最關注的問題是各個省份執政的方向。湖南省是全國的農業大省,三農問題亦更顯著,對湖南省農村居民人均純收入進行研究探討,分析現狀和未來趨勢并給出一些建議具有深遠的現實意義。 近年來,針對農村
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  引言
  
  隨著科學發展論理的深入發展,堅持以人為本的政策,解決好農民最關注的問題是各個省份執政的方向。湖南省是全國的農業大省,“三農”問題亦更顯著,對湖南省農村居民人均純收入進行研究探討,分析現狀和未來趨勢并給出一些建議具有深遠的現實意義。

  近年來,針對農村居民收入問題的研究頗多,其研究方向主要包括農村居民收入影響因素分析和收入預測兩方面。在分析農村居民收入影響因素方面,現有研究主要從性別、年齡、區域、時空、收入的不同來源等方面進行探討;而關于農村居民收入預測,現有研究大多數采用單一的數學模型,如ARMA模型、灰色系統模型、多元回歸模型、多元計量經濟模型等。利用單一的數學模型預測農村居民收入存在2 方面的不足,一是預測精度有待提高,二是大部分模型都沒對其經濟含義進行探討。為此,本研究將灰色GM(1,1)模型與多元線性計量經濟模型進行有機耦合,建立了一種灰色多元線性計量經濟模型,并將該模型用于湖南省農村居民人均純收入的預測。結果表明,灰色多元線性計量經濟模型的預測度不僅要高于單一的灰色GM(1,1)模型和多元線性回歸模型,而且還能體現經濟變量之間的關系。

  1 湖南省農村居民人均純收入的現狀分析
  
  通過采用橫向和縱向的方法分析湖南省2000-2010 年農村居民人均純收入的數據發現,湖南省農村居民人均純收入在迅速增長的同時也存在以下2個方面的問題。

  1.1 農村居民人均純收入的恩格爾系數有下降趨勢
  恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重。19世紀德國統計學家恩格爾根據統計資料,對消費結構的變化得出一個規律:一個家庭收入越少,家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出所占的比例就越大,隨著家庭收入的增加,家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出比例則會下降。依據統計數據,繪制出湖南省農村居民2000-2010年間人均純收入的恩格爾系數圖(圖1)。從圖1可以看出,湖南省農村居民人均純收入的恩格爾系數呈下降趨勢,這表明在積極的經濟措施下,湖南省農村居民的人均純收入得到了提高,居民生活逐步得到改善。【圖1】
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  1.2 農村居民人均純收入比全國居民人均純收入低
  依據統計數據,繪制出2000-2010年湖南省與全國農村居民人均純收入對比圖(見圖 2),在 2000-2010 年,湖南省農村居民人均純收入一直都低于國家的平均水平,且近年內,湖南省農村居民人均純收入與全家居民人均純收入之間的差距有增大趨勢。【圖2】
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  綜上可知,在橫向方面,湖南省農村居民人均純收入較以往已有較大的提高,但在縱向方面,湖南省的農村居民人均純收入現狀并不理想,一直都低于國家平均水平。政府部門亟需出臺政策解決這不樂觀的現狀。為了給有關部門提供一定的決策參考,對湖南省農村居民人均純收入未來幾年的發展趨勢進行較為精確的預測是非常有必要的。為此,下面將首先建立用來預測湖南省農村居民人均純收入的數學模型--灰色多元線性計量經濟模型,然后利用統計數據進行實證分析。

  2 灰色多元線性計量經濟模型
  
  所謂灰色多元線性計量經濟模型,其基本思想是將灰色GM(1,1)模型與多元線性計量經濟模型進行有機耦合,建立該模型的一般步驟可分為3步。

  (1)根據影響居民人均純收入的因子建立多元線性回歸模型,并根據計量經濟檢驗方法對所建立的模型進行修正,得到多元線性計量經濟模型。

  (2)利用GM(1,1)模型預測多元線性計量經濟模型中各因子的值。

  (3)將各因子的預測值回代至多元線性計量經濟模型中,最終獲得精度較高的預測結果。

  灰色多元計量經濟模型在較全面考慮各影響因素的基礎上,實現了灰色GM(1,1)模型預測模型與多元計量經濟模型的有機結合,不但可以獲得更為精確的預測結果,而且還體現了解釋變量和被解釋變量之間的經濟聯系。
  
  3 實證分析
  
  下面以湖南省2000-2010年農民人均純收入的統計數據為對象進行實例分析,這里農民人均純收入(Y)由家庭經營純收入(X1)、勞動報酬收入(X2)、轉移性收入(X3)和財產收入(X4)等4部分組成,如表1所示。【表1】
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  3.1 多元線性回歸模型的建立
  首先,對表1的數據處理進行無量綱處理,其公式見式(1)。【1】
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  然后,將農民人均純收入(Y)選作被解釋變量,家庭經營純收入(X1)、勞動報酬收入(X2)、轉移性收入(X3)和財產收入(X4)選作解釋變量,利用 Eviews 軟件(運行結果如表2所示)可得多元線性回歸的最小二乘法估計模型見式(2)。【2】

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  由表2可知,模型(2)對應的擬合優度R2與F-統計量F分別為R2=0.999893≈1,F=13999.49>F0.005(4,10)=3.48,由此可知,湖南省農村居民人均純收入(Y)與解釋變量(Xi)之間的總體線性關系顯著。但由表 2 可知,部分解釋變量未通過t檢驗,且模型符號經濟意義也有些不合理,因此認為解釋變量之間存在多重共線性。【表2】
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  3.2 多元線性計量經濟模型的建立
  下面根據計量經濟檢驗方法對所模型(2)進行修正,建立多元線性計量經濟模型,其過程如下:

  3.2.1 檢驗簡單相關系數 利用 Eviews 軟件計算出解釋變量Xi(i=1,2,3,4)之間的相關系數,其結果如表 3 所示。【表3】
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  3.2.2 找出最簡單的回歸形式 分別求出 Y 與 Xi(i=1,2,3,4)之間的回歸模型,其中:農村居民人均純收入(Y)與工資性收入(X1)之間的回歸模型見式(3)。【3】
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  模型(3)中各系數的 t 檢驗值分別為 14.95168 與58.74152,擬合優度 R2=0.9970,Durbin-Watson 統計量DW=1.721948.農村居民人均純收入(Y)與家庭經營性收入(X2)之間的回歸模型為:【4】
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  模型(4)中各系數的t檢驗值分別為-10.40430與30.95583,擬合優度 R2=0.979175,Durbin-Watson 統計量DW=1.478290.農村居民人均純收入(Y)與財產性收入(X3)之間的回歸模型【5】
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  模型(5)中各系數的 t 檢驗值分別為 4.235229 與8.493345,擬合優度 R2=0.889076,Durbin-Watson 統計量DW=0.795621.農村居民人均純收入(Y)與轉移性收入(X4)之間的回歸模型為【6】
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  模型(6)中各系數的 t 檢驗值分別為 22.16377 與25.40153,擬合優度 R2=0.986244,Durbin-Watson 統計量DW=0.968106.

  可上述結果可知,農村居民人均純收入受工資性收入的影響最大,與經驗相符,因此,選取模型(3)作為初始回歸模型。
  
  3.2.3 逐步回歸 在初始模型(3)中首先引入解釋變量X2,經計算發現,擬合優度有所提高、參數符號合理且變量X2通過了t檢驗,但常數沒有通過檢驗,故把常數剔除;然后引入解釋變量X3,經計算發現,擬合優度有所提高,但變量X3未通過t檢驗,故將變量X3剔除;最后引入解釋變量X4,經計算發現,模型的擬合優度提高 、參 數 符 號 合 理 且 變 量 X4通 過 了 t 檢 驗 ,Durbin-Watson 統計量的檢驗也表明此時不存在一階序列相關性。因此,農村居民人均純收入的多元線性計量經濟模型應最終選為Y=f(X1,X2,X4)。

  由有關數據,可得農村居民人均純收入的多元線性計量經濟模型見式(7)。【7】
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  模型(7)的經濟含義為:農村居民純收入每增加1元,其中有 0.514798 元是由工資性收入帶來的,有0.339013 元是由家庭經營收入帶來的,有 0.154282 元是轉移性收入帶來的。

  3.3 多元線性計量經濟模型中各因子的 GM(1,1)預測
  依據表1中2000-2009年的數據,利用GM(1,1)模型對模型(7)中的變量X1,X3,X4分別進行預測,得到2010-2015 年各變量的預測結果如表 4 所示。【表4】
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  需要說明的是,這里對2010年的情況進行了預測,其目的是后面會將2010年的預測結果與表1中的真實值進行比較,以此來檢驗模型(7)的預測精度。

  3.4 最終預測結果及其對策分析
  為了檢驗灰色多元線性計量經濟模型的預測精度,分別利用灰色GM(1,1)模型、多元線性回歸模型及灰色多元線性計量經濟模型對2010年湖南省農村居民人均純收入進行預測,并與表1中的真實值進行比較,結果如表5所示。【表5】
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  由表2可知,灰色多元計量經濟模型的預測結果明顯要比單一的灰色GM(1,1)模型和多元線性回歸模型具有更小的誤差,預測結果更為精確。因此,多元計量經濟模型是一種較好的預測模型。

  將表1中各變量的GM(1,1)預測結果回代至模型(7),可得 2011-2015 湖南省農村居民人均純收入的最終預測結果,如表6所示。【表6】
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  從表6可知,未來幾年,湖南省農村居民人均純收入逐年增長,但增長的速度較為緩慢。

  按照當前的發展趨勢,如果不采取任何措施,湖南農村居民人均純收入將與國家人均收入的差距逐漸擴大。農村居民收入直接影響著湖南省經濟的持續健康發展,也是影響社會安定與團結的重要因素。因此,提出幾點調控湖南省農村居民收入差距的建議是十分必要的。

  4 調控湖南省農村居民收入差距的建議
  
  針對湖南省經濟發展的實際情況,下面提出幾點調控湖南省農村居民收入差距的建議。

  4.1 加大對農村居民的惠民投入和糧食種植的改革力度
  湖南省是個農業大省,農村居民占居民總數的大部分。解決好農民的問題,是政府當前最關注的問題。政府需要出臺一些利民便民的政策,把農村居民最關心、最需要解決的問題落實好。近年來的免農業稅和義務教育的推行得到了農民的大力認可,深得民心。在未來一段時間,政府可在農村居民就業和醫療保險等方面進行努力,加大對農村居民的惠民投入;其次,是加大農村水稻種植業的改革力度。湖南省的水稻種植是全國糧食種植的重要組成部分,但隨著勞動力往沿海城市轉移,農村中水稻田被閑置,這些都將不利于農村的持續發展。為此,政府需要出臺有關政策,鼓勵農村居民種植糧食,其中湖南省益陽市推行的大戶承包制度和機械化農業是較好的發展方向。

  4.2 推行農業產業化進程,促使農業產業多樣化,拓寬農民的收入渠道
  單一的農業模型,不符合市場的趨勢。當農業市場多樣化后,才有利于農業產業走出去。農業產業化將使農民在龍頭企業的帶動下,以市場為導向,實現企業的規模經營,使農民不僅分享農產品加工儲藏保鮮流通等各環節的利潤,還可以為農村剩余勞動力的轉移創造新的就業崗位,從而拓寬農民的收入渠道,這對縮小城鄉居民收入差距具有重要意義。

  4.3 積極引入企業走入農村,同時樹立自己品牌
  隨著沿海經濟的快速發展,沿海城市人均工資的快速上漲,許多企業迫于勞動力成本的增加,紛紛把企業遷移到中西部。湖南省作為中部最主要的省份之一,需要把握機遇,采取積極的措施把企業吸引進來,在加快經濟的發展的同時推動城鄉一體化的進程。另一方面,要鼓勵地方企業樹立自己的品牌,這樣不僅有利于提高湖南省在全國的知名度,而且還可以可吸引更多的企業投資,為農村居民提供更多的就業崗位和發展機遇,從而進一步擴大農村居民的人均純收入。

  5 討論
  
  本研究首先分析了湖南省農村居民人均純收入的現狀,然后,將灰色GM(1,1)模型與多元線性計量經濟模型加以耦合,建立了灰色多元線性計量經濟模型,并利用該模型對湖南省農村居民純收入進行了預測。預測結果不僅明顯高于單一的灰色GM(1,1)模型和多元線性回歸模型,而且預測結果也能體現經濟變量之間的關系。筆者建立的灰色多元線性計量經濟模型還可以用于其它地區甚至是全國居民收入的預測,有待日后的研究。

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